题目内容
小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t （min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S1 （m）、S2（m），S1、S2与t的函数关系如图所示．（1）a=______m．
（2）①S2与t之间的函数关系式为______；②当t≥10时，求S1与t之间的函数关系式．
（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？
【答案】分析：（1）根据路程=速度×时间求出爸爸8min走过的路程，然后用总路程1600m减去走过的路程即可；
（2）①根据S2等于总路程减去走过的路程列式即可；
②先表示出点C的坐标，然后设S1=mt+n，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）求出相遇时的时间与距离S，然后减去小明从邮局返回时的时间即可．
解答：解：（1）∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴80×8=640m，
1600-640=960m，
∴a=960m；
（2）①∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴S2=1600-80t；
②由题意得，点B（10，1600），C（18，0），
当t≥10时，设S1=mt+n，
则
，
解得
，
所以，S1=-200t+3600；
（3）由S1=S2得，-200t+3600=1600-80t，
解得t=
，
当t=
时，S=1600-80×
=
，
∴t-10=
-10=
，
即小明从邮局返回开始到追上爸爸需要
min，这时他与爸爸离家还有
m．
故答案为：（1）960；（2）S1=-200t+3600．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，从图中准确获取信息是解题的关键．
（2）①根据S2等于总路程减去走过的路程列式即可；
②先表示出点C的坐标，然后设S1=mt+n，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）求出相遇时的时间与距离S，然后减去小明从邮局返回时的时间即可．
解答：解：（1）∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴80×8=640m，
1600-640=960m，
∴a=960m；
（2）①∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴S2=1600-80t；
②由题意得，点B（10，1600），C（18，0），
当t≥10时，设S1=mt+n，
则
，解得
，所以，S1=-200t+3600；
（3）由S1=S2得，-200t+3600=1600-80t，
解得t=
，当t=
时，S=1600-80×=，∴t-10=
-10=，即小明从邮局返回开始到追上爸爸需要
min，这时他与爸爸离家还有m．故答案为：（1）960；（2）S1=-200t+3600．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，读懂题目信息，从图中准确获取信息是解题的关键．
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