Question

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S₁m，小明爸爸与家之间的距离为S₂m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁，S₂与t之间函数关系的图象．当小明在返回途中追上爸爸时，他们距离家的距离为

480

米．

Answer 1

分析：由爸爸的速度求出爸爸所用的时间，就求出F的坐标，由图象求出D点的坐标，根据函数图象求出直线BD的解析式和直线EF的解析式，再由其解析式建立一元一次方程求出其s的解，就可以求出结论．

解答：解：2400÷96=25，
∴F（25，0），
∵小明的速度不变，
∴从B到D的时间为10min，
∴D（22，0）．
设直线BD的解析式为：S₁=k₁t+b₁，EF的解析式为S₂=k₂t+b₂，由图象得

2400=b2 0=25k2+b2

，

2400=12k1+b1 0=22k1+b1

，
解得：

k2=-96 b2=2400

，

k1=-240 b1=5280

，
∴S₂=-96t+2400，S₁=-240t+5280，
当S₁=S₂时，
-96t+2400=-240t+5280，
解得：t=20，
∴S=-96×20+2400=480．
故答案为：480．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，路程=速度×时间的运用，运用一次函数的解析式建立一元一次方程求一次函数的交点坐标的运用．