Question

已知一次函数y=（4﹣k）x﹣2k²+32

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，它的图象经过原点？

Answer 1

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；

（2）经过原点则b=0，由此求解．

【解答】解：（1）∵一次函数y=（4﹣k）x﹣2k²+32，y随x的增大而减小，

∴4﹣k＜0

∴k＞4；

（2）∵一次函数y=（4﹣k）x﹣2k²+32，它的图象经过原点，

∴﹣2k²+32=0

解得：k=±4

∵4﹣k≠0

∴k=﹣4．

【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键要牢记比例系数对函数的图象的影响．