Question

已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a²b+ab²（2）a²+b²

 

Answer 1

【答案】

（1）6  （2）5

【解析】

试题分析：（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；

（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．

解：（1）a²b+ab²=ab（a+b）=2×3=6；

（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²

∴a²+b²=（a+b）²﹣2ab，

=3²﹣2×2，

=5．

考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．