Question

如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（ ）

A．36°    B．35°    C．37.5°    D．70°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设∠BCA=x°，则∠CAB=2x°，又∠ABC=75°，在△ABC中，根据三角形的内角和180°，即可列出方程。

设∠BCA=x°，则∠CAB=2x°

∵∠BCA+∠CAB+∠ABC=180°

∴x+2x+75=180，解得x=35

则∠BCA=35°

故选B.

考点：本题考查的是三角形的内角和定理

点评：解答本题的关键是掌握好三角形的内角和定理，根据题中角的关系设出未知数列方程。