Question

如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，试说明：AB∥ED．

Answer 1

分析：过C作CF∥AB，推出∠ABC+∠BCF=180°，求出∠EDC+∠DCF=180°，推出CF∥DE，即可得出答案．

解答：解：
过C作CF∥AB，
则∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，
∴∠EDC+∠DCF=180°，
∴CF∥DE，
∵CF∥AB，
∴AB∥ED．

点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．