Question

如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C。
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长。

Answer 1

解：（1）∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC
∵AB⊥BC，AC⊥DC，
∴∠ACD=∠ABC=90°
∴△ABC∽△ACD；
（2）由（1）得：△ABC∽△ACD，
∴，
∴，
∴AC=。