题目内容

计算：
12
-（π-3）0+
(
3
-2)2
．
分析：首先根据二次根式的性质、零指数幂的意义、绝对值的性质对各项进行化简，然后合并同类项即可解答．
解答：解：原式=2
3
-1+|
3
-2|
=2
3
-1+2-
3

=
3
+1．
故答案为
3
+1．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算、零指数幂的意义以及绝对值的性质，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
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（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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