Question

（1）解不等式组：

1-2(x-1)＞1 x 2 - 1 3 ≥x

；
（2）化简：（

x-1

x+1

-

x+1

x+2

）÷

x+3

x2+4x+4

．

Answer 1

分析：先解不等式组中的每一个不等式，再求出两不等式的公共部分；化简时要注意通分时一定要细心．

解答：解：（1）

1-2(x-1)＞1 ① x 2 - 1 3 ≥x ②

，
将①整理得：-2x＞-2．
解得：x＜1．
将②整理为：-

x

2

≥

1

3

，
解得：x≤-

2

3

．
∴原不等式组的解集为x≤-

2

3

．
（2）解：原式=

(x-1)(x+2)-(x+1)2

(x+1)(x+2)

•

(x+2)2

x+3

=

x2+x-2-x2-2x-1

(x+1)(x+2)

•

(x+2)2

x+3

=

-(x+3)

(x+1)(x+2)

•

(x+2)2

x+3

=-

x+2

x+1

．

点评：本题考查综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．分式运算能因式分解的要先因式分解．