Question

（1）计算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+（

1

5

）^-1；
（2）解不等式组：

2x≥3(x-1) x 3 - x-1 2 ＜1

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

+1-2

2

+5
=2

2

-2

2

+1+5
=6；

（2）

2x≥3(x-1)① x 3 - x-1 2 ＜1②

，由①得，x≤3；由②得，x＞-3，
故此不等式组的解集为：-3＜x≤3．
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式组及实数的运算，在解答（2）时要注意实心圆点与空心圆点的区别．