题目内容

(1)计算:4cos45°+(π+3)0-
8
+(
1
5
-1
(2)解不等式组:
2x≥3(x-1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集在数轴上表示出来.
分析:(1)分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂及负整数指数幂计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
解答:解:(1)原式=4×
2
2
+1-2
2
+5
=2
2
-2
2
+1+5
=6;

(2)
2x≥3(x-1)①
x
3
-
x-1
2
<1②
,由①得,x≤3;由②得,x>-3,
故此不等式组的解集为:-3<x≤3.
在数轴上表示为:
点评:本题考查的是解一元一次不等式组及实数的运算,在解答(2)时要注意实心圆点与空心圆点的区别.
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