Question

等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=

 

cm时，梯形面积最大，等于

 

cm²．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质可求得梯形的高，再根据面积公式可列出一个一元二次方程，找出其顶点即可求得腰为多长时的面积最大．

解答：解：设等腰梯形的腰长是xcm，根据底角为60°则梯形的高是

3 x

2

，梯形的上，下底的和是（60-2x） cm，
因而面积y=

1

2

（60-2x）

3

2

x．
即y=-

3

2

x²+15

3

x．
则这个二次函数的顶点是（15，

225 3

2

），
则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于

225 3

2

cm²．

点评：本题求图形的最值问题一般是转化为函数问题，转化为求函数的最值问题．