Question

如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

Answer 1

分析：作AE⊥BC，在Rt△ABE中，求出AE=

1

2

AB=

1

2

x，利用梯形的周长可得出AD+BC的值，代入梯形面积公式即可得出y与x的函数表达式．

解答：解：作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，∠B=30°，
则AE=

1

2

AB=

1

2

x，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x，
∴S=

1

2

（AD+BC）×AE=

1

2

（60-2x）×

1

2

x=-

1

2

x²+15x（0＜x＜60）．

点评：本题考查了根据实际问题抽象二次函数关系式的知识，掌握梯形的面积公式及等腰梯形的性质是解答本题的关键．