题目内容
已知：如图，在⊙O中，AB=CD．求证：∠ABD=∠CDB．
分析：先根据在同圆中相同的弦所对的弧相等得出
=
，进而可得出
=
，最后由圆周角定理即可得出结论．
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| AB |
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| CD |
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| AD |
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| BC |
解答：证明：∵AB=CD
∴
=
…（2分）
∴
-
=
-
，即
=
，
∴∠ABD=∠CDB．
∴
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| AB |
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| CD |
∴
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| AB |
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| AC |
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| CD |
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| AC |
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| AD |
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| BC |
∴∠ABD=∠CDB．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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