Question

12．（1）计算：$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$
（2）计算：|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x=5y}\\{5x-y=24}\end{array}\right.$
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的运算法则计算即可；
（2）根据实数的运算法则计算即可；
（3）（4）根据解二元一次方程组的解法解方程组即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=7；
（2）原式=3+1-4+3=3；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=5y①}\\{5x-y=24②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：25y-y=24，
∴y=1，
把y=1代入①得：x=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5①}\\{5（y-1）=3（x+5）②}\end{array}\right.$，
由①得3x-3=y+5，y=3x-8，
把y=3x-8代入②得：5（3x-8-1）=3x+15，
∴x=5，
把x=5代入y=3x-8得y=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二次方程组，二次根式的计算，零指数，负整数指数，熟练掌握二次方程组的解法是解题的关键．