题目内容
如图，在直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），∠OBA的平分线BC交x轴于点C，则点C的坐标为
- A.（2，0）
- B.（3，0）
- C.（4，0）
- D.（5，0）
B
分析：作CD⊥AB于点D，可得直角三角形CDA，利用勾股定理求得CD长即为OC长，也就求得了点C的坐标．
解答：
解：作CD⊥AB于点D，
∵BC是∠OBA的平分线，∠BOC=90°，BC=BC，
∴△BOC≌△BDC，
∴CD=OC，BD=OB，
∵OA=8，OB=6，
∴AB=10，
∴AD=10-BO=4，AC=8-CD，
∵CD2+AD2=AC2，
∴CD=3，
∴OC=3，
∴点C的坐标为（3，0），
故选B．
点评：用到的知识点为：构造直角三角形和全等三角形是常用的辅助线方法．
分析：作CD⊥AB于点D，可得直角三角形CDA，利用勾股定理求得CD长即为OC长，也就求得了点C的坐标．
解答：
解：作CD⊥AB于点D，∵BC是∠OBA的平分线，∠BOC=90°，BC=BC，
∴△BOC≌△BDC，
∴CD=OC，BD=OB，
∵OA=8，OB=6，
∴AB=10，
∴AD=10-BO=4，AC=8-CD，
∵CD2+AD2=AC2，
∴CD=3，
∴OC=3，
∴点C的坐标为（3，0），
故选B．
点评：用到的知识点为：构造直角三角形和全等三角形是常用的辅助线方法．
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