题目内容

如图1，抛物线l1：y＝x2＋bx＋c顶点为M，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线l1：y＝x2＋bx＋c绕点B逆时针方向旋转90°后，得到抛物线l2，点M1、A1为点M、A旋转后的对应点．

(1)试写出点B的坐标并求抛物线l1：y＝x2＋bx＋c的解析式；

(2)试说明直线AA1经过点M；

(3)如图2，点F(－5，5)在抛物线l1上，点Q是抛物线l1上FM之间的一个动点，将△FQM绕点B逆时针旋转90°，得到△DPM1，点M1、P、D都在抛物线l2上．问是否存在一点P，使得△DPM1的面积最大，如果存在，求出点P的坐标和△DPM1的最大面积；如果不存在，请说明理由．

答案：
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如图，把抛物线y=-x2（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称．点A，O，B分别是抛物线l1，l2与x轴的交点，D，C分别是抛物线l1，l2的顶点，线段CD交y轴于点E．
（1）分别写出抛物线l1与l2的解析式；
（2）设P使抛物线l1上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
（3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M点的坐精英家教网标；如果不存在，请说明理由．
如图，把抛物线y=-x2（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，点A，O，B分别是抛物线l1，l2与x轴的交点，D，C分别是抛物线l1，l2的顶点，线段CD交y轴于点E。
（1）分别写出抛物线l1与l2的解析式；
（2）设P使抛物线l1上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由；
（3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED，如果存在，求出M点的坐标；如果不存在，请说明理由。
如图，把抛物线y=-x2（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l1，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称．点A，O，B分别是抛物线l1，l2与x轴的交点，D，C分别是抛物线l1，l2的顶点，线段CD交y轴于点E．
（1）分别写出抛物线l1与l2的解析式；
（2）设P使抛物线l1上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
（3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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