题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，D为AC边上一点，∠BDC=45°，求AD的长．（结果保留根号）分析：首先根据特殊角三角函数值，即可推出BC、AC的长度，然后根据等腰直角三角形的性质，即可推出CD的长度，即可推出AD的长度．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，
∴BC=3，AC=3
，
∵∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴CD=BC=3，
∴AD=AC-CD=3
-3．
∴BC=3，AC=3
| 3 |
∵∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴CD=BC=3，
∴AD=AC-CD=3
| 3 |
点评：本题主要考查特殊角的三角函数值，等腰直角三角形的性质，关键在于推出CD和AC的长度．
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