题目内容
如图：两个村子A、B在一条河岸CD的同侧，A、B两村到河CD的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且CD=3千米．现要在河岸CD上建一个水厂向A、B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元．请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用．
解：延长AC到A′，使A'C=AC，连结A′B与CD交丁O点，则O点到A、B两点的距离之和最小
过A′作CD的平行线，交BD的延长线于G．则BG=4．A′G=3
在Rt△A′GB中，
．
所以AB=5千米
OA+OB=5千米，
因此费用至少为5×20000=10(万元)．
练习册系列答案
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每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．
A、B两个村子在定陇公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两村的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹．