Question

如图，AB为⊙O的直径，OE⊥AB交⊙O于点E，点D是弧BE上的一个动点（可与B、E重合），若弧AD所对的圆周角∠C的度数为α，则α的取值范围是

 

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Answer 1

分析：由图可知当D、C重合时，α的度数最小，由圆周角定理知，此时α的度数为∠AOE的一半；当D、B重合时，α的度数最大，此时为平角∠AOB的一半，由此求得α的取值范围．

解答：解：当D、C重合时，α=

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∠AOE=45°，
当D、B重合时，α=

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2

∠AOB=90°；
所以α的取值范围是：45°≤α≤90°．

点评：此题主要考查的是圆周角定理的应用．