Question

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得A′，A与A′两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据平移可得到A′的坐标．与y轴的交点的纵坐标为-6，即抛物线中的c为-6，把A，A′坐标代入抛物线解析式即可．

解答：解：由抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6，得c=-6．
∴A（-2，6），点A向右平移8个单位得到点A′（6，6）．
∵A与A′两点均在抛物线上，
∴

4a-2b-6=6 36a+6b-6=6

，解这个方程组，得

a=1 b=-4

，
故抛物线的解析式是y=x²-4x-6．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，有一定难度．