题目内容
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)
是气球体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位).
(1)写出这个函数解析式;
(2)当气球内的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?
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解:(1)根据题意,设所求面积解析式为
,
把A(1.5,64)代入,得k=96,
∴所求函数解析式为
.
(2)当V=0.8时,得P=120(千帕).
(3)解法一:由P=144,得
.
气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,所以
.
又由图象可看出,P随V 的增大而减小,
(立方米).
解法二:当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,
.
.
(立方米).
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