Question

计算：

201420152

201420142+201420162-2

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：设设20142015=t，原式=

t2

(t-1)2+(t+1)2-2

，再把分母利用完全平方公式展开，然后把分母合并后约分即可．

解答：解：设20142015=t，
原式=

t2

(t-1)2+(t+1)2-2

=

t2

t2-2t+1+t2+2t+1-2

=

t2

2t2

=

1

2

．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．