Question

15．知矩形的对角线长为4cm，其中一条边的长2$\sqrt{3}$cm，则面积为$4\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出AC=BD=4cm，∠ABC=90°，由勾股定理求出AB的长，再由矩形的面积公式即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4cm，∠ABC=90°，
∵BC=2$\sqrt{3}$cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=2（cm），
∴矩形的面积=AB•BC=2×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$（cm²）；
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AC是解决问题的关键．