Question

如图所示，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和是两侧高为5.5米的支柱，OA和为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和为两段对称的上桥斜坡，其坡度1：4.

(1)求桥拱所在抛物线的关系式及的长；

(2)BE和为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和的宽；

(3)按规定，汽车能过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不能小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7米，它能否从OA(和)区域安全通过？请说明理由.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设所在的抛物线的关系式为. 由题意，得G(0，8)，D(15，5.5). 所以 解得 所以所在抛物线的关系式为. 因为，且AD=5.5，所以AC=5.5×4=22(米) . 所以(米). 的长为74米； (2)因为，BE=4，所以BC=16. 所以AB=AC－BC=22－16=6(米). AB和的宽都是6米； (3)该大型货车可以从OA(和)区域安全通过. 在中，当x=4时，. 因为. 所以该大型货车可以从OA(和)区域安全通过.

提示：

本题以实际生活中的事物为背景，将实际问题中的线段，转化为点的坐标，利用二次函数的关系式，将点的坐标代入，探究是否通过.