题目内容
设一组数据x1，x2…xn的方差为S2，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为 ；
【答案】分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数据都乘以2，所以波动改变，方差变为原来的4倍．
解答：解：由题意知，原来的平均数为
，每个数据都乘以2，则平均数变为2
，
原来的方差S12=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=S2，
现在的方差S22=
[（2x1-2
）2+（2x2-2
）2+…+（2xn-2
）2]
=
[4（x1-
）2+4（x2-
）2+…+4（xn-
）2]
=4S2．
故填4S2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍．
解答：解：由题意知，原来的平均数为
，每个数据都乘以2，则平均数变为2
，原来的方差S12=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=S2，现在的方差S22=
[（2x1-2
）2+（2x2-2
）2+…+（2xn-2
）2]=
[4（x1-
）2+4（x2-
）2+…+4（xn-
）2]=4S2．
故填4S2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍．
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