题目内容

已知a是小于3+
5
的整数,且
(2-a)2
=a-2
,那么a的所有可能值是
 
考点:估算无理数的大小
专题:
分析:先根据题意估算出3+
5
的取值范围,再根据
(2-a)2
=a-2
得出a的取值范围,进而可得出结论.
解答:解:∵4<5<9,
∴2<
5
<3,
∴5<3+
5
<9,
∵a是小于3+
5
的整数,
∴a≤5,
(2-a)2
=a-2,
∴2-a≤0,解得a≥2,
∴2≤a≤5,
∴a的所有可能值是5,4,3,2.
故答案为:5,4,3,2.
点评:本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意估算出3+
5
的取值范围是解答此题的关键.
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