题目内容

14、若三个连续奇数中间一个是2n-1（n≠0的整数），则这三个连续奇数的和为
6n-3
．
分析：另两个奇数分别为（2n-3）与（2n+1），可得的和是（4n-2）是中间奇数的2倍．即可得三个连续奇数的和是3（2n-1）．
解答：解：这三个连续奇数的和为3（2n-1）=6n-3．
点评：列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
练习册系列答案
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3、若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为
n-1，n，n+1
；
②与2n相邻的奇数为
2n-1，2n+1
；
③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数为
2n-2，2n，2n+2
．
精英家教网将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
 
．
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是
 
．
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为
 
．
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是
 
．这个奇数落在从左往右第
 
列．
（2）请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数：
 
．
（3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．精英家教网
变通运用：
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
（1）下列能被十字框框在中间的奇数是（
 
　）
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．

若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为________；
②与2n相邻的奇数为________；
③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数为________．

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为______．
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是______．
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为______．
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是______．这个奇数落在从左往右第______列．
（2）请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数：______．
（3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．
变通运用：
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
（1）下列能被十字框框在中间的奇数是（______　）
A.841　 B.1121　 C.1263　D.1091
（2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．
若n为正整数，①中间一个数为n的三个连续整数为（    ）； ②与2n相邻的奇数为（    ）； ③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数为（    ）．

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