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在矩形ABCD中,AB=3BC,点E是DC的中点,那么cot∠CEB=________.
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分析:首先作出图形,然后根据矩形的性质求出CE与AB之间的关系,然后根据锐角三角函数的定义求解.
解答:
解:∵矩形ABCD中,AB=3BC,点E是DC的中点,
∴CE=
BC,
根据锐角三角函数的定义知:
cot∠CEB=
=
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查锐角三角函数的定义和矩形的性质的知识点,解答本题的关键作出图形,本题难度不是很大.
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7、如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD等于( )
A、5
B、6
C、7
D、8
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC边上与B点不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于R,交AD于Q(Q与D不重合),且∠RPC=45°,设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系,并求自变量x的取值范围.
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF.
在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E为AB边上一点,连接DE,过C作CF垂直DE.
(1)求证:△CDF∽△DEA;
(2)若设CF=x,DE=y,求y与x的函数解析式.
如图,在矩形ABCD中,AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线,E、M、F、N是其交点,求证:四边形EMFN是正方形.
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