Question

如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．求证：△ABF≌△CDE．

Answer 1

分析：求出∠DEC=∠BFA=90°，根据HL定理推出即可．

解答：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°，
在Rt△ABF和Rt△CDE中，

AB=DC BF=DE

，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．