题目内容

关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A、m＞
9
4
B、m=
9
4
C、m＜
9
4
D、m＜-
9
4
考点：根的判别式
专题：
分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解答： 解：∵关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×m＞0，
∴m＜
9
4
．
故选C．
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将他们首尾相接钉成一个三角形．则第三根木棒长的取值可以是（　　）
A、2cmB、4cm
C、12cmD、13cm
下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A、3，4，5
B、1.5，2，2.5
C、15，8，17
D、13，14，15
下列计算，正确的是（　　）
A、3+2ab=5ab
B、x3-x2=x
C、5xy-5y=5x
D、-5m2n+5nm2=0
如图，CD∥AB，DE与AB交于点F，若∠BFE=50°，则∠D的度数为（　　）
A、150°B、130°
C、120°D、50°
阅读下面的解题过程：
计算：（-
1
30
）÷（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）
方法一：原式=（-
1
30
）÷[（
2
3
+
1
6
）-（
1
10
+
2
5
）]=（-
1
30
）÷（
5
6
-
1
2
）=-
1
30
×3=-
1
10

方法二：原式的倒数为（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）=-20+3-5+12=-10
故原式=-
1
10

通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：
（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．
为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型B型
价格（万元/台）ab
处理污水量（吨/月）240200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，且用60万元购进A设备的数量与用50万元购进B型设备的数量相同
（1）求a，b的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
分解因式：x2y-6xy2+9y3．
如图，矩形ABCD中，AD=2AB，其顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，点B（6，3）在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，点D在双曲线y=-
8
x
（x＜0）上．
（1）求k的值；
（2）求OA的长；
（3）以OB、OD为边作平行四边形BODE，判断点E是否在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，并说明理由．

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