Question

14、半径为13cm和15cm的两圆相交，公共弦长为24cm，则两圆的圆心距为

4cm或14cm

．

Answer 1

分析：此题分两种情况．根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得到了由半径、公共弦的一半和圆心距的一部分组成的两个直角三角形，根据勾股定理求得圆心距被公共弦所分成的两部分，进而求解．

解答：解：根据相交两圆的性质，得连心线垂直平分两圆的公共弦．
根据勾股定理，得圆心距被公共弦所分成的两部分分别是5cm和9cm．
则圆心距是5+9=14cm或9-5=4cm．

点评：此题综合运用了相交两圆的性质和勾股定理．