Question

【题目】如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm．

Answer 1

【答案】202 258 484．

【解析】

如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3×3=9cm，宽4cm，高5cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解；如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长4×2=8cm，宽3×2=6cm，高5cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解；如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是长3×3=9cm，宽4×2=8cm，高5×2=10cm的长方体的表面积，根据长方体的表面积公式即可求解．

长3×3=9cm，宽4cm，高5cm，
(9×4+9×5+4×5)×2
=(36+45+20)×2
=101×2
=202(cm2).
答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．
长4×2=8cm，宽3×2=6cm，高5cm，
(9×6+9×5+6×5)×2
=(54+45+30)×2
=129×2
=258(cm2).
答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是258cm2．
长3×3=9cm，宽4×2=8cm，高5×2=10cm，
(9×8+9×10+8×10)×2
=(72+90+80)×2
=242×2
=484(cm2).
答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．
故答案为：202；258；484．