题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c＝0、N为cx2+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
【答案】A
【解析】
根据一元二次方程的解的意义可对①进行判断；根据判别式的意义可对②进行判断；解方程ax2+bx+c=cx2+bx+a，即可对③进行判断．
①如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0，方程两边同时除以25，
得a+
b+
c=0，即c+b+a=0，
所以是方程N的一个根，故①正确，符合题意；
②如果方程M有两个不相等的实数根，那么△=b2-4ac＞0，
所以方程N也有两个不相等的实数根，故②正确，符合题意；
③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，
解得：x=±1，故③错误，不符合题意；
故选：A．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
