题目内容

一位投资者有两种选择：①中国银行发行5年期国债，年利率为2.63％；②中国人寿保险公司推出的一种保险——鸿泰分红保险，投资者一次性交费10000元，保险期5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．

(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和y₁(元)的函数关系式．

(2)求鸿泰分红保险的年利率(精确到万分位)，并写出支付保费x(元)和5年后保险公司还付的本息和y₂(元)的函数关系式．(不包括红利．)

(3)一投资者欲投资10000元，但只投资其中的一种，请你帮投资者分析应如何投资．

答案：
解析：

　　(1)y₁＝x＋2.63％·5·x＝1.1315x．

　　(2)(10486.60－10000)÷(5×10000)×100％＝0.9732％，

　　y₂＝x＋0.9732％·5·x＝1.04866x．

　　(3)当x＝10000时，y₁＝11315，y₂＝10486.6．

　　从收益上看，投资国债的固定收益大于鸿泰分红保险的固定收益，故若想获得较稳定的收益，可选择投资国债．但鸿泰分红保险另有不确定的分红收益，有可能会大于国债的收益，所以当风险承受能力较强，又期望获得较大收益时，可选择投资鸿泰分红保险．(本题为开放性试题，只要考生分析正确，都可酌情给分．)

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(2003新疆)一位投资者有两种选择：(1)中国银行发行五年期国债，年利率为2.63％；(2)中国人寿保险公司乌鲁木齐市公司推出一种保险——鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10 000元(10份)，保险期为5年，5年后可得本息和10 486.60元，一般还可分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．

(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和(元)的函数关系式；

(2)求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和(元)的函数关系式(红利除外)；

(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

一位投资者有两种选择：＜1＞中国银行发行五年期国债，年利率为2.63%．＜2＞中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险--鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元（10份），保险期为5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．
（1）写出购买国债的金额x（元）与5年后银行支付的本息和y₁（元）的函数关系式；
（2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x（元）与5年后保险公司还付的本息和y₂（元）的函数关系式（红利除外）；
（3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

（2003•新疆）一位投资者有两种选择：＜1＞中国银行发行五年期国债，年利率为2.63%．＜2＞中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险--鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元（10份），保险期为5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．
（1）写出购买国债的金额x（元）与5年后银行支付的本息和y₁（元）的函数关系式；
（2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x（元）与5年后保险公司还付的本息和y₂（元）的函数关系式（红利除外）；
（3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊．

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