题目内容
(2003新疆)一位投资者有两种选择：(1)中国银行发行五年期国债，年利率为2.63％；(2)中国人寿保险公司乌鲁木齐市公司推出一种保险——鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10 000元(10份)，保险期为5年，5年后可得本息和10 486.60元，一般还可分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．
(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和
(元)的函数关系式；
(2)求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和
(元)的函数关系式(红利除外)；
(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解 (1) ．
(2) 设年利率为m，依题意得10 000(1 ＋5m)=10 486.60．解得， m=0.97％．
(3) 同样投资10 000元，买国债 5年后可得y=(1＋5×2.63％)×10 000元=11315元，买保险 5年后可得y=10 486.60元，∵ (11 315－10 486.60)元=828.40元，∴各有利有弊．当保险分红大于 828.40元时，买保险有利；当保险分红等于828.40元，两种投资得到的回报相同；当保险分红小于828.40元时，买国债有利． |
提示：
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(1) 可利用公式：本息和=本金(1＋年利率×期数)．(2) 求年利率也用公式：本息和=本金(1＋年利率×期数)．(3) 投资者得到的回报，即本息和越大越有利． |
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