题目内容

16、抛物线y=3-2x2关于x轴对称的抛物线的解析式为
y=2x2-3
．
分析：关于x轴对称的两点x坐标相同，y坐标互为相反数．
解答：解：根据题意，-y=3-2x2，化简得：y=2x2-3
．故抛物线y=3-2x2关于x轴对称的抛物线的解析式为：y=2x2-3．
点评：考查根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式．
练习册系列答案
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12、已知一抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标为（-1，3），则它所对应的函数关系式为
y=2（x+1）2+3或y=-2（x+1）2+3
．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，以y轴正半轴上一点A（0，m）（m为非零常数）为端点，作与y轴正方向夹角为60°的射线l，在l上取点B，使AB=4k （k为正整数），并在l下方作∠ABC=120°，BC=2OA，线段AB，OC的中点分别为D，E．
（1）当m=4，k=1时，直接写出B，C两点的坐标；
（2）若抛物线y=-
1
k+2
x2+
2
3
(2k+1)
3(k+2)
x+m的顶点恰好为D点，且DE=2
7
，求抛物线的解析式及此时cos∠ODE的值；
（3）当k=1时，记线段AB，OC的中点分别为D1，E1，当k=3时，记线段AB，OC的中点分别为D3，E3，求直线E1E3的解析式及四边形
D1D3E3E1的面积（用含m的代数式表示）．
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抛物线y=2x2向下平移2个单位，所得到的抛物线是
y=2x2-2
y=2x2-2
．
（2011•南岗区二模）把抛物线，y=2x2+3向右平移2个单位，然后向下平移l个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（　　）

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