Question

已知5+

7

的小数部分为a，5-

7

的小数部分为b，则a+b=

1

．

Answer 1

分析：先求出

7

的范围，推出7＜5+

7

＜8和2＜5-

7

＜3，求出a、b的值，再代入求出即可．

解答：解：∵2＜

7

＜3，
∴7＜5+

7

＜8，
∴a=5+

7

-7=

7

-2，
∵2＜

7

＜3
∴-3＜-

7

＜-2，
∴2＜5-

7

＜3，
∴b=5-

7

-2=3-

7

，
∴a+b=

7

-2+3-

7

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是得出7＜5+

7

＜8和2＜5-

7

＜3，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．