题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2）（-1）¹⁰⁰¹+（π-3）+（ $数学公式$ ）- $数学公式$ ．

解：（1）原式=（20 $\text{[math]}$ -18 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2+4 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=-1+π-3+ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -1）
=-1+π-3+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1
=π- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式得到原式=（20 $\text{[math]}$ -18 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再合并，然后进行二次根式的除法运算；
（2）根据乘方的定义和二次根式的性质得到原式=-1+π-3+ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -1），然后去括号合并即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．