Question

两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（　　）

• A、互相垂直
• B、互相平行
• C、相交但不垂直
• D、位置关系不能确定

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF+∠DFE=180°，又由EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，即可求得∠1+∠2=90°，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，
∴∠1=

1

2

∠BEF，∠2=

1

2

∠DFE，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠EGF=90°，
∴EG⊥FG．
故选A．

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．