题目内容

△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是______;
(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是______;
(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是______.
∵∠C=90°,AC=3,CB=6,∴AB=3
5

∴3×6=3
5
d,∴d=
6
5
5

∴(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是 r<
6
5
5

(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是 r=
6
5
5

(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是 r>
6
5
5

故答案为r<
6
5
5
;r=
6
5
5
;r>
6
5
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