题目内容
5、若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（ ）
分析：把k看作常数，利用一元一次方程的解法解出x的表达式，然后再根据x与k都是整数进行讨论求解．
解答：解：（k-2009）x=2012-2010x，
去括号得，kx-2009x=2012-2010x，
移项得，（k+1）x=2012，
∵k为整数，方程的解也为整数，
而2012=22×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±1006，±2012，
∴k的值共有10个．
选B．
去括号得，kx-2009x=2012-2010x，
移项得，（k+1）x=2012，
∵k为整数，方程的解也为整数，
而2012=22×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±1006，±2012，
∴k的值共有10个．
选B．
点评：本题考查了解一元一次方程，先把k看作常数进行运算，然后对2012的分解是求解的关键，本题比较灵活，难度中等．
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