题目内容

若k为整数，则使关于x的一元一次方程(k－2009)x＝2012－2010x的解也是整数的k的值有

[　　]

A．8

B．10

C．12

D．14

答案：B
解析：

　　原方程可化为(k＋1)x＝2012

　　∵k为整数，方程的解也为整数，而2012＝2²×503

　　∴k＋1＝±1，±2，±4，±1006，±2012，

　　∴k的值共有10个，选B．

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5、若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（　　）

阅读材料并解答问题：
我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=

（m²-1）和c=

（m²+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：

（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树

若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有

A.
8
B.
10
C.
12
D.
14

若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（）A．8 B．10 C．12 D．14