Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以-2．
（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；
（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以-2得O（0，0），A′（-6，0），B′（-8，-8），C′（4，-6），顺次连接各点即可；1
（2）根据位似图形的定义可知得到的四边形与四边形OABC位似，根据图形可得出位似中心及位似比．

解答：解：（1）如图所示，四边形OA′B′C′即为所求四边形；

（2）∵将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以-2可得出四边形OA′B′C′，
∴各对应边的比为2，对应点的连线都过原点，
∴得到的四边形与四边形OABC位似，位似中心是O（0，0），与原图形的相似比为2．

点评：本题考查的是作图-位似变换，熟知位似图形的作法是解答此题的关键．