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当x为何值时,x-
与1-
的值相等.
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x=
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如图,正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发,点
E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?
(2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切?
(3)1≤t<2时,设EF与AC相交于点P,问点E、F运动时,点P的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求AP:PC的值.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,4)为圆心,半径为4的圆交y轴正半轴于点A,AB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动,且动点P、Q从点A和点O同时出发,设运动时间为t(秒).
(1)当t=1时,得到P
1
、Q
1
两点,求经过A、P
1
、Q
1
三点的抛物线解析式及对称轴l;
(2)当t为何值时,直线PQ与⊙C相切并写出此时点P和点Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线对称轴l上存在一点N,使NP+NQ最小,求出点N的坐标并说明理由.
如图,⊙O的半径为1,圆心在坐标原点,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0
,b)(b>0).
(1)当b为何值时,直线AB与⊙O相离?相切?相交?
(2)当AB与⊙O相切时,求直线AB的解析式?
如图甲,在正方形ABCD中,AB=6cm,点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动,点M从A点沿边AD、DC、CB运动,点P、Q的速度分别为1cm/s,3cm/s,点M的速度2cm/s.若它们同时出发,当点M与点Q相遇时,所有点都停止运动.设运动的时间为ts,△PQM的面积为Scm
2
,则S关于t的函数图象如图乙所示.结合图形,完成以下各题:
(1)当t为何值时,点M与点Q相遇?
(2)填空:a=
;b=
;c=
.
(3)当2<t≤3时,求S与t的函数关系式;
(4)在整个运动过程中,△PQM能否为直角三角形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/秒的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/秒的速度运动,若P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t.
(1)当t为何值时,线段AB与线段PQ相等;
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形;
(3)是否存在t值,使PQ把直角梯形分成周长相等的两部分?若存在,求出t的值;若不存在,请你
说明理由.
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