Question

点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于（　　）

• A、6cm
• B、（5

  5

  +1）cm
• C、5（

  5

  -1）cm
• D、（5

  5

  -1）cm

Answer 1

分析：由于点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），根据黄金分割的定义得到AC=

5 -1

2

AB，然后把AB=10cm代入计算即可．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB，
而AB=10cm，
∴AC=

5 -1

2

×10=5（

5

-1）cm．
故选C．

点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分成两段，其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍，那么这个点就是这条线段的黄金分割点．