题目内容

(π-x)0=1成立的条件是________.

x≠π 【解析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，由此可得(π-x)0=1成立的条件是π-x≠0，即x≠π.
练习册系列答案
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跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过____天可以追上慢马．

20 【解析】试题解析：设快马x天可以追上慢马， 据题题意：240x=150x+12×150， 解得：x=20. 故答案为：20.

下列计算正确的是（　　）

A. （x+y）2=x2+y2 B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D. （x﹣1）2=x2﹣1

C 【解析】试题分析：根据完全平方公式可得选项A，（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；选项B，（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；选项D，（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；根据平方差公式可得选项C，（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，故此选项正确；故答案选C．

下列各式的计算中,不正确的个数是(　　)

①100÷10-1=10;

②10-4×(2×7)0=1 000;

③(-0.1)0÷(-2-1)-3=8;

④(-10)-4÷(-10-1)-4=-1.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】①原式=；②原式=；③原式=；④原式= . 由此可得，错误的个数有3个，故选B.

(-2)-2等于(　　)

A. -4 B. 4 C. - D.

D 【解析】根据负整数指数幂的运算法则可得，故选D.

某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．

（3）请将条形图补充完整．

（4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？

（1）500；（2）43.2°；（3）答案见解析；（4）2520． 【解析】试题分析：（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比，即可求得本次抽样调查一共调查学生的人数；（2）用360°乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解． 试题解析： (1)调查的总人数：...

有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（　　）

A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm

D 【解析】设容器内的水将升高xcm，根据等量关系“容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）”，可列方程π•102×12+π•22（12+x）=π•102（12+x），解得x=0.5．所以容器内的水将升高0.5cm．故选D.

已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集．

a＜－6， ≤x＜－2. 【解析】试题分析：根据题意，分别求解两个不等式的解集，然后根据不等式有解求解a的取值范围，并写出不等式组的解集即可. 试题解析：解不等式3x－a≥0，得x≥， 解不等式 (x－2)＞3x＋4，得x＜－2， 由题意，得＜－2, 解得a＜－6， ∴不等式组的解集为≤x＜－2.

已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，求原方程组的解．

. 【解析】试题分析： 由题意可知： 是方程的解， 是方程的解，由此可得： ，解此方程组即可求得正确的的值，代回原方程组，即可求得原方程组正确的解. 试题解析： 根据题意，得： ， 解得： ， 把， 分别代入原方程组，得， 由（1）×2+（2），得，解得： . 把代入（1），得.解得： ， ∴原方程组的解为： .

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