题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意，分两种情况：（1）当动点Q在BC边上运动时；（2）当动点Q在CD边上运动时；然后根据三角形的面积的求法，分类讨论，求出y与x之间的函数关系式，进而判断出y与x之间函数关系图像的是哪个即可.
（1）如图1当动点Q在BC上运动时
∵4÷3=
（秒）
∴动点Q从点B运动到点C向右的时间是秒
∵AP=2x，BQ=3x
∴
∴抛物线开口向上.
（2）如图2，当动点Q再CD边上运动时
∵(8+4)÷3=4（秒），
（秒）
∴动点Q从点C运动到点D需要的时间是
秒
∵AP=2x，BQ=4
∴
综上所述：
故答案选择B.
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