Question

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

解：由对顶角相等易得∠DAC=30°．
∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=4．
作CD⊥AB于点D．
∴CD=BC×sin60°=2≈3.5（m）．
分析：作CD⊥AB于点D，可构造出含60°的直角三角形，易得BC=AB=4，利用60°的正弦值可求得生命所在点C的深度．
点评：重点考查三角函数定义的应用．