Question

4、如图，DF∥BC，DE∥AC，在图中和∠C相等的角的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：由DF∥BC，可得∠C=∠DFA；由DE∥AC，可得∠C=∠DEB，∠DFA=∠FDE．于是和∠C相等的角的个数可求．

解答：解：∵DF∥BC，DE∥AC，（已知）
∴∠C=∠DFA，∠C=∠DEB；（两直线平行，同位角相等）
∵DE∥AC，
∴∠DFA=∠FDE，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠DFA=∠DEB=∠FDE．
故选C．

点评：本题利用了平行线的性质．性质须牢记，并会熟练运用．