Question

（2004•静安区二模）方程组

x2-2xy=0 x+y=3

的解是

x1=0 y1= 3

或

x2=2 y2=1

．

Answer 1

分析：用代入法即可解答，把②化为y=3-x，代入①得-x²+6x=0，解出x₁=0，x₂=6，再代入③得出y的值即可；

解答：解：

x2-2xy=0   ① x+y=3    ②

由②得y=3-x ③
把③代入①得：3x²-6x=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
当x₁=0时，y₁=3，
x₂=2时，y₂=1，
∴方程组的解是

x1=0 y1= 3

或

x2=2 y2=1

；
故答案为：

x1=0 y1= 3

或

x2=2 y2=1

．

点评：此题考查了高次方程；解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．